数控机床加工螺纹计算公式

a. 中径基本尺寸计算：螺纹中径的基本尺寸=螺纹大径-螺距×系数值。

公式表示：d/D-P×0.6495

例：外螺纹M8螺纹中径的计算

8-1.25×0.6495=8-0.8119≈7.188

b. 常用的6h外螺纹中径公差（以螺距为基准）。

上限值为“0”

下限值为P0.8-0.095 P1.00-0.112 P1.25-0.118

P1.5-0.132 P1.75-0.150 P2.0-0.16

P2.5-0.17

上限计算公式即基本尺寸，下限值计算公式d2-hes-Td2即中径基本尺寸-偏差-公差。

M8的6h级中径公差值：上限值7.188 下限值：7.188-0.118=7.07。

c. 常用的6g级外螺纹中径基本偏差：（以螺距为基准）。

P 0.80-0.024 P 1.00-0.026 P1.25-0.028 P1.5-0.032

P1.75-0.034 P2-0.038 P2.5-0.042

上限值计算公式d2-ges即基本尺寸-偏差

下限值计算公式d2-ges-Td2即基本尺寸-偏差-公差

例M8的6g级中径公差值：上限值7.188-0.028=7.16 下限值：7.188-0.028-0.118=7.042。

注：（1）以上的螺纹公差是以粗牙为准，对细牙的螺纹公差相应有些变化，但均只是公差变大，所以按此控制不会越出规范界限，故在上述中未一一标出。

（2）螺纹的光杆坯径尺寸在生产实际中，根据设计要求的精度和螺纹加工设备的挤压力的不同而相应比设计螺纹中径尺寸加大0.04—0.08之间，为螺纹光杆坯径值，例我们公司的M8外螺纹6g级的螺纹光杆坯径实在7.08—7.13即在此范围。

（3）考虑到生产过程的需要外螺纹，在实际生产的未进行热处理和表面处理的中径控制下限应尽量保持在6h级为准。

a. 6H级螺纹中径公差（以螺距为基准）。

上限值：

P0.8+0.125 P1.00+0.150 P1.25+0.16 P1.5+0.180

P1.25+0.00 P2.0+0.212 P2.5+0.224

下限值为”0”,

上限值计算公式2+TD2即基本尺寸+公差。

例M8-6H内螺纹中径为：7.188+0.160=7.348 上限值：7.188为下限值。

b. 内螺纹的中径基本尺寸计算公式与外螺纹相同，即D2=D-P×0.6495即内螺纹中径螺纹大径-螺距×系数值。

c. 6G级螺纹中径基本偏差E1（以螺距为基准）。

P0.8+0.024 P1.00+0.026 P1.25+0.028 P1.5+0.032

P1.75+0.034 P1.00+0.026 P2.5+0.042

例：M8 6G级内螺纹中径上限值：7.188+0.026+0.16=7.374

下限值：7.188+0.026=7.214

上限值公式2+GE1+TD2即中径基本尺寸+偏差+公差

下限值公式2+GE1即中径尺寸+偏差

a. 外螺纹的6h大径上限值即螺纹直径值

例M8为φ8.00上限值公差为”0”。

b. 外螺纹的6h级大径下限值公差（以螺距为基准）。

P0.8-0.15 P1.00-0.18 P1.25-0.212 P1.5-0.236 P1.75-0.265

P2.0-0.28 P2.5-0.335

大径下限计算公式：d-Td 即螺纹大径基本尺寸-公差。

例：M8外螺纹6h大径尺寸：上限为φ8，下限为φ8-0.212=φ7.788

c. 外螺纹6g级大径的计算与公差。

6g级外螺纹的基准偏差（以螺距为基准）

P0.8-0.024 P1.00-0.026 P1.25-0.028 P1.5-0.032 P1.25-0.024 P1.75 –0.034

P2.0-0.038 P2.5-0.042

上限计算公式 d-ges 即螺纹大径基本尺寸-基准偏差

下限计算公式 d-ges－Td 即螺纹大径基本尺寸-基准偏差-公差

例：M8 外螺纹6g级大径 上限值φ8-0.028=φ7.972。

下限值φ8-0.028-0.212=φ7.76

注：（1）螺纹的大径是由螺纹光杆坯径及搓丝板/滚丝轮的牙型磨损程度来决定的，而且其数值在同样毛坯及螺纹加工工具的基础上与螺纹中径成反比出现。即中径小则大径大，反之中径大则大径小。

（2）对需进行热处理和表面处理等加工的零件，考虑到加工过程的关系，实际生产时，应将螺纹大径控制在6h级的下限值加0.04mm以上，如M8的外螺纹在搓(滚)丝的大径应保证在φ7.83以上和7.95以下为宜。

a. 内螺纹小径的基本尺寸计算（D1）。

螺纹小径基本尺寸=内螺纹基本尺寸-螺距×系数

例：内螺纹M8的小径基本尺寸 8-1.25×1.0825=6.646875≈6.647

b. 内螺纹6H级的小径公差（以螺距为基准）及小径值计算。

P0.8 +0. 2 P1.0 +0. 236 P1.25 +0.265 P1.5 +0.3 P1.75 +0.335

P2.0 +0.375 P2.5 +0.48

内螺纹6H级的下限偏差公式D1+HE1即内螺纹小径基本尺寸+偏差。

注：6H级的下偏值为“0”

内螺纹6H级的上限值计算公式=D1+HE1+TD1即内螺纹小径基本尺寸+偏差+公差。

例：6H级M8内螺纹小径的上限值 6.647+0=6.647

6H级M8内螺纹小径的下限值 6.647+0+0.265=6.912

c. 内螺纹6G级的小径基本偏差（以螺距为基准）及小径值计算。

P0.8 +0.024 P1.0 +0.026 P1.25 +0.028 P1.5 +0.032 P1.75 +0.034

P2.0 +0.038 P2.5 +0.042

内螺纹6G级的小径下限值公式=D1+GE1，即内螺纹基本尺寸+偏差。

例：6G级M8内螺纹小径的下限值 6.647+0.028=6.675

6G级M8内螺纹小径的上限值公式D1+GE1+TD1即内螺纹基本尺寸+偏差+公差。

例：6G级M8内螺纹小径的上限值是6.647+0.028+0.265=6.94

注：（1）内螺纹的牙高直接关系到内螺纹的承载力矩的大小，故在毛坯生产中应尽量在其6H级上限值以内。

（2）在内螺纹的加工过程中，内螺纹小径越小会给加工具——丝锥的使用效益有所影响。从使用的角度讲是小径越小越好，但综合考虑时一般采用小径的在中限至上限值之间，如果是铸铁或铝件时，应采用小径的下限值至中限值之间。

（3）内螺纹6G级的小径，在毛坯生产中可按6H级执行，其精度等级主要考虑螺纹中径的镀层，故只在螺纹加工时考虑丝锥的中径尺寸，而不必考虑光孔的小径。

单分度法计算公式：n=40/Z

n：为分度头应转过的转数

Z：工件的等分数

40：分度头定数

例：铣削六方的计算

代入公式：n=40/6

计算：（1）化简分数：找出最小约数2进行约分，即将分子分母同时除以2得20/3，分数的同时缩小其等分不变。

（2）计算分数：此时要看分子与分母的数值而确定；如分子比分母大时进行计算。

20÷3=6（2/3）即n值，也即分度头应转过6（2/3）转。此时的分数已变成带分数；带分数的整数部份6为分度头应转过6整圈。带分数的分数2/3则只能是转一圈的2/3，此时又须重新计算。

（3）分度板的选用计算：不足一圈的计算须借助分度头的分度板来实现。计算时第一步将分数2/3进行同时扩大。例：如果同时扩大14倍时的分数为28/42；如同时扩大10倍时，分数为20/30；如同时扩大13倍时的分数为26/39……扩大分门倍数的多少要根据分度板的孔数来选择。

此时应注意：

（1）选择分度板的孔数一定能被分母3整除。如前面举例中的42孔是3的14倍，30孔是3的10倍，39是3的13倍……

（2）分数的扩大必须是分子分母同时扩大其等分不变，如举例中的

28/42=2/3×14=（2×14）/（3×14）；20/30=2/3×10=（2×10）/（3×10）；

26/39=2/3×13=（2×13）/（3×13）

28/42分母42即采用分度数的42孔进行分度；分子28即在上轮的定位孔上向前再转过28孔，即29孔上为本轮的定位孔，20/30是在30孔分度板向前再转过10孔，即11孔上为本轮的定位孔。26/39是在39孔的分度板向前再转26孔，即27孔上为本轮的定位孔。

铣六方（六等分）时即可采用42孔，30孔，39孔等被3整除的孔作为分度：其操作是手柄转整6圈后，再分别在上轮的定位孔上向前再转28+1/ 10+1 / 26+!孔的29/11/27孔上作为本轮的定位孔。

例：铣15齿的齿轮计算。

代入公式：n=40/15

计算 n=2(2/3)

是转2整圈再选被3整除的分度孔，如24，30，39，42，51，54，57，66等孔板上再向前转过16，20，26，28，34，36，38，44，加1孔即17，21，27，29，35，37，39，45孔作为本轮的定位孔。

例：铣 82齿的分度计算。

代入公式：n=40/82

计算 n=20/41

即：只要选41孔的分度板，在上轮定位孔上再转过20+1即21孔，作为本轮的定位孔便是。

例：铣51齿的分度计算

代入公式 n=40/51，由于此时分数无法计算则只能直接选孔，即选51孔的分度板，在上轮定位孔上再转过51+1即52孔作为本轮的定位孔即是。

例：铣 100齿的分度计算。

代入公式 n=40/100

计算 n=4/10=12/30

即选30孔的分度板，在上轮定位孔上再转过12+1即13孔作为本轮的定位孔即是。

如所有分度板无计算所需的孔数时，则应采用复式分度法计算，不在本计算方法之列，实际生产时一般采用滚齿，因复式分度计算后的实际操作极为不便。

（1）圆D求六方对边（S面）

S=0.866D 即直径×0.866（系数）

（2）六方对边（S面）求圆（D）直径

D=1.1547S 即对边×1.1547（系数）

（1）外六角对边（S）求对角e

e=1.13s 即对边×1.13

（2）内六角对边（S）求对角（e）

e=1.14s 即对边×1.14（系数）

（3）外六角对边（S）求对角（D）的头部用料直径，应按（6.2公式）六方对边（S面）求圆（D）直径并适量加大其偏移中心值，即D≥1.1547s偏移中心量只能估算。

（1）圆（D）求四方形对边（S面）

S=0.7071D 即直径×0.7071

（2）四方对边（S面）求圆（D）

D=1.414S 即对边×1.414

（1）外四方对边（S）求对角（e）

e=1.4s 即对边（s）×1.4参数

（2）内四方对边（s）求对角（e）

e=1.45s 即对边（s）×1.45系数

公式：s20.866×H/m/k 即对边×对边×0.866×高或厚度。

公式：0.262H（D2+d2+D×d）即0.262×高度×（大头直径×大头直径+小头直径×小头直径+大头直径×小头直径）。

公式：3.1416h2（R-h/3）即3.1416×高度×高度×（半径－高度÷3）。

a. 丝锥大径D0的计算。

公式：D0=D＋（0.866025P/8）×（0.5~1.3）即丝锥大径螺纹基本尺寸+0.866025螺距÷8×0.5至1.3。

注：0.5至1.3的多少选择应根据螺距的大小来确认，螺距值越大则应采用小一点系数，反之，螺距值越小而相应采用大一点系数。

b. 丝锥中径（D2）的计算。

公式：D2=（3×0.866025P）/8即丝锥中径=3×0.866025×螺距÷8

c. 丝锥小径（D1）的计算。

公式：D1=（5×0.866025P）/8即丝锥小径=5×0.866025×螺距÷8

已知：圆的体积公式是直径×直径×0.7854×长度或半径×半径×3.1416×长度。

即d2×0.7854×L或 R2×3.1416×L

计算时将需要用料的体积X÷直径÷直径÷0.7854，或X÷半径÷半径÷3.1416即为投料的长度。

列式=X/（3.1416R2）或X/0.7854d2

式中的X表示需要用料体积数值。

L表示实际投料的长度数值。

R/d表示实际投料的半径或直径。

a. 滚齿轮主轴定数24。

b. 滚齿轮挂轮计算是按照将数据分解，即同时扩大或缩小其等分不变来实现的。

c. 主轴参数24的分解。

（1）直接分解可为 2×12=24；3×8=24；4×6=24

（2）扩大倍数后分解：

如扩大5倍24×5=120，那么120就可分解为20×6；3×40; 4×30；6×20

如扩大8倍24×8=192，那么192就分解为2×91；91×2；48×4；4×48；3×64；64×3；

8×24；24×8；32×6；6×32在扩大倍数时应将加工零件的齿数同时扩大到直至以便于分解为止；

d. 演算事例分解。

（1）设加工零件为15齿时的计算。

列式：24/15同时扩大10倍后240/150；分解同时清除公倍数3得（3×80）/（3×50）=80/50。

（2）设加工零件为77齿时的计算。

列式：24/77同时扩大90倍后2160/6930；分解（40×54）/（70/99）。

（3）设加工零件为32齿时的计算。

列式：24/32 同时扩大5倍后120/160；分解为（4×30）/（4×40）同时清除公倍数4后得30/40。

（4）设加工零件为13齿时的计算。

列式：24/13同时扩大100倍后2400/1300；分解力（30×80）/（20×65）

注：为什么2400时分解为30×80也可分解40×60，此时应看装配后齿轮的互相吻合而定，只要好吻合即可，本齿轮齿数也可将2400分解为20×120。

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