在弹性力学的问题里，通常是已知物体的形状和大小（即已知物体的边界）、物体的弹性常数、物体所受的体力、物体边界上所受的约束情况或面力，而应力分量、形变分量和位移分量则是需要求解的未知量。

如何由这些已知量求出未知量，弹性力学的研究方法是：在弹性体区域内部，考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。即根据微分体的平衡条件，建立平衡微分方程；根据微分线段上形变与位移之间的几何关系，建立几何方程；根据应力与形变之间的物理关系，建立物理方程。此外，在弹性体的边界上，还要建立边界条件。即在给定面力的边界上，根据边界上的微分体的平衡条件，建立应力边界条件；在给定约束的边界上，根据边界上的约束与位移的关系，建立位移边界条件。求解弹性力学问题，即在边界条件下从平衡微分方程、几何方程、物理方程求解应力分量、形变分量和位移分量。

对任何学科进行研究时，总不可能将所有的影响因素都考虑在内，否则该问题将会变成非常复杂而无法求解。因此，在任何学科中总是首先对各种影响因素进行分析，既必须考虑那些主要的影响因素，又必须略去那些影响很小的因素。然后抽象地概括出这些主要因素，建立一个所谓的“物理模型”，并对该模型进行研究。当然，研究的结果将可以用于任何符合该物理模型的实际物体。在弹性力学问题中，通过对主要影响因素的分析，归结为以下的几个弹性力学基本假定。首先，是对物体的材料性质作如下的四个基本假定：